Para determinar la ganancia de tu circuito con una fuente de voltaje dependiente de voltaje (VCCS) en serie con una resistencia, necesitas entender cómo los valores de dicha resistencia y la expresión para la fuente VCCS interactúan.

La ganancia se define generalmente como la relación entre la salida y la entrada en un circuito. En tu caso, estás midiendo la salida en la resistencia R2 con una fuente de voltaje dependiente que se define como 1000*Vi (donde Vi es el voltaje de entrada). Si se considera que la fuente VCCS afecta directamente la amplitud de la señal en R2, entonces la ganancia de tensión también será de 1000.

Ganancia de Voltaje (Av) = Vo / Vi

Sin embargo, este es un análisis simplificado. Para un análisis más detallado, se requeriría más información sobre tu circuito, como:

Por favor proporciona esta información si es posible para que pueda ofrecerte una ayuda más detallada.

Source(s):

https://www.flux.ai/p/blog/parallel-and-series-resistor-calculator https://docs.flux.ai/reference/troubleshooting-the-simulator

@copilot La fuente de entrada es una fuente de voltaje Vi. Este voltaje se mide para la fuente dependiente, por lo que la relación de esta fuente es 1000*Vi. Conectado a esta fuente dependiente se tiene una resistencia en serie, de valor R2. Y a la salida de este se tiene una medición de voltaje, que se define como Vo. Dame la expresión que define la ganancia Vo/Vi en función de los parametros dados

Para el circuito que has descrito, la fuente de voltaje dependiente de voltaje (VCCS) genera una corriente que es 1000 veces el valor de la tensión de entrada (Vi). Luego esta corriente fluye a través del resistor R2, y se mide la tensión de salida Vo.

La ley de Ohm nos dice que V = IR, en donde I es la corriente a través de la resistencia y R es el valor de la resistencia. En este caso, la corriente (I) está dada por la relación de la fuente dependiente, es decir, I=1000*Vi.

Por lo tanto se tiene que Vo = IR2. Entonces si reemplazamos la I con la relación de la fuente dependiente se tiene Vo = 1000Vi*R2.

La ganancia (A) se define como A = Vo/Vi. Si reemplazamos Vo en la ecuación de la ganancia se obtiene A = Vo/Vi = 1000*R2, que describe la ganancia del circuito en función de la resistencia R2.

Source(s):

https://www.flux.ai/p/blog/parallel-and-series-resistor-calculator https://docs.flux.ai/reference/how-the-simulator-works

La posición de un driver en relación con el MOSFET puede tener un impacto significativo en el rendimiento de tu circuito. Si el driver está muy alejado del MOSFET, las pistas de PCB que conectan los dos pueden actuar como inductancias y capacidades parásitas. Esto puede introducir problemas como el retardo de señal y la distorsión, lo que puede resultar en conmutaciones menos eficientes y más lentas, aumentando las pérdidas de potencia y generando más calor.

Además, si el retardo es significativo, puede causar un mal sincronismo entre los MOSFETs en un diseño de conmutación, como un convertidor Forward de dos switches, lo que puede llevar a condiciones de funcionamiento no seguras o destructivas.

Por lo tanto, generalmente es recomendable colocar el driver lo más cerca posible del MOSFET para minimizar las inductancias parásitas y garantizar una conmutación rápida y eficiente.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/jfet https://www.flux.ai/p/projects

Para analizar la impedancia de entrada y de salida de un circuito, debes de hacer lo siguiente:

En ambos casos, las fuentes de energía dependientes (como una fuente de voltaje que depende de la corriente en otra parte del circuito) deben mantenerse en el circuito mientras realizas estos cálculos.

Es importante mencionar que esta es una simplificación y puede ser más complejo en circuitos con múltiples etapas o realimentación. Ten en cuenta también que estas medidas son dependientes de la frecuencia, por lo que debes de considerar esa variación en caso de estar diseñando para aplicaciones de alta frecuencia o si el circuito involucra elementos reactivos como inductores o condensadores.

Source(s):

https://docs.flux.ai/tutorials/advanced-routing https://docs.flux.ai/reference/troubleshooting-the-simulator

No, los condensadores electrolíticos no pueden manejar la corriente negativa.

Estos condensadores tienen polaridad, lo que significa que tienen un terminal positivo y uno negativo. A diferencia de los condensadores cerámicos o de película, que son no polares y pueden manejar tanto corrientes positivas como negativas.

Si se aplica una corriente negativa a un condensador electrolítico (es decir, si se conecta al revés), puede causar un cortocircuito, daño al condensador y potencialmente una falla catastrófica ya que estos condensadores están diseñados para bloquear el flujo de corriente en una dirección y permitirlo en el otro. En resumen, nunca debes aplicar una corriente o voltaje negativo a un condensador electrolítico polarizado.

Si tienes corrientes negativas en tu diseño, podrías considerar el uso de condensadores no polares, como los cerámicos, de película o tantálicos.

Elegir entre un condensador electrolítico y uno cerámico para la salida de su convertidor forward de 2 switches depende de varios factores:

En conclusión, en circunstancias normales, un condensador cerámico podría ser una mejor elección para su aplicación debido a su capacidad para manejar corrientes negativas. Sin embargo, si tiene una alta corriente de ripple, un ambiente de baja temperatura y un convertidor de baja frecuencia, entonces un condensador electrolítico podría ser preferible.

Los convertidores Forward de dos interruptores presentan varias ventajas sobre los convertidores Buck, que podrían ser la razón por la que alguien podría optar por diseñar en uno en lugar de otro. Aquí hay algunas razones:

Es importante tener en cuenta que la selección final dependerá del diseño específico y los requerimientos de la aplicación. Cada convertidor tiene sus propias ventajas y desventajas en términos de complejidad del diseño, costo, eficiencia, tamaño y fiabilidad.

@copilot que ventajas ofrece el forward de dos switches frente al de uno?

Un convertidor Forward de dos interruptores tiene varias ventajas sobre un convertidor Forward de un interruptor:

Cada diseño tiene sus propios beneficios y desventajas, y la elección entre uno y otro depende de las necesidades especificas de la aplicación y del diseño.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/inverter https://docs.flux.ai/reference/analogswitch2

Para crear un circuito temporizador 555 en modo astable, los valores de R1, R2 y C (el capacitor) determinarán el período de oscilación.

La fórmula para calcular el período (T) en un 555 en modo astable es:

Dado que quieres un período de 1 segundo (T = 1s) y tienes un capacitor de 330uF (C = 330*10^-6 F), puedes elegir valores de resistencia R1 y R2 de manera adecuada para cumplir la fórmula.

Como generalmente R1 es mucho menor que R2 (R1 << R2), podríamos simplificar aún más y utilizar R2 para dominar el ciclo de trabajo. Entonces, puedes seleccionar un valor de resistencia estándar para R1 y luego calcular R2.

Por ejemplo, si eliges R1 = 1kΩ (es un valor comúnmente utilizado), R2 podría calcularse de la siguiente manera:

Resolviendo la ecuación del período para R2 obtenemos:

Sustituyendo los valores obtenemos:

Resolviendo, obtenemos un valor de R2. Recuerda que es probable que debas seleccionar el valor más cercano disponible en los valores de resistencia estándar.

Si obtienes un valor que no está dentro del rango aceptado para el circuito, podrías necesitar ajustar R1 o el capacitor C.

Source(s):

https://docs.flux.ai/faq https://docs.flux.ai/introduction https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/Introduction/walkthrough-3-parts

@copilot cuanta corriente puede llegar a aguantar un switch?

La cantidad de corriente que puede manejar un interruptor (switch) depende en gran medida del diseño y las especificaciones del fabricante del interruptor en cuestión.

Los microinterruptores pequeños típicamente podrían manejar entre 100mA a 1A a voltajes bajos (como 12V). Los interruptores de pared estándar para uso doméstico generalmente pueden manejar 10A a 120V o 240V. Los interruptores industriales para equipos de alta potencia pueden ser capaces de manejar corrientes de cientos o incluso miles de amperios.

Todos los interruptores tienen una corriente nominal que no se debe sobrepasar para evitar el riesgo de fallos o incendios. Siempre asegúrate de verificar las especificaciones del fabricante del interruptor para conocer su corriente nominal antes de usarlo en tu diseño de circuitos. Si las especificaciones de tu switch no están disponibles o no estás seguro, te recomendaría usar un switch con una calificación de corriente más alta que la esperada en tu circuito para tener un margen de seguridad.

@copilot necesito realizar una medición de corriente en una PCB, pero para ello necesito abrir el circuito. Necesito opciones para poder diseñar una opción viable para poder hacer una medición de corriente segura y considerar ese espacio en el diseño de mi pcb

Resulta esencial medir la corriente en un circuito de una PCB para verificar su funcionamiento y rendimiento. Aquí te dejo algunas opciones que podrías considerar para medir la corriente en tu design sin la necesidad de abrir o desconectar el circuito:

Cada método tiene sus ventajas y desventajas en términos de costo, precisión, facilidad de instalación, etc. Así que la selección del método dependerá de los criterios específicos de tu proyecto.

Si eliges utilizar resistencias de derivación, recuerda que debes tomar en cuenta su valor en el diseño de tu PCB, ya que el hueco requerido para la resistencia dependerá de la corriente máxima que esperas medir. Para corrientes muy altas, necesitarás resistencias de mayor tamaño (y posiblemente de mayor potencia) que necesitarán más espacio en tu PCB.

Ten en cuenta también que en algunos casos podrías necesitar amplificar la señal antes de medirla, en cuyo caso deberías agregar un operacional en tu diseño para esta función.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/measuring-distance https://docs.flux.ai/reference/reference-positioning-routing https://www.flux.ai/p/blog/pcb-design-what-you-need-to-know-before-you-start https://www.flux.ai/p https://www.flux.ai/p/blog/pcb-design-what-you-need-to-know-before-you-start https://docs.flux.ai/tutorials/pcb-design-review

@copilot como escoger 𝐵𝑚áx? Que debo considerar del material para ver esto?

La elección del valor máximo de densidad de flujo magnético, $B_{máx} $, se basa en las propiedades del material magnético que se utiliza en el transformador o en el inductor. Aquí hay algunas consideraciones a tener en cuenta al seleccionar $B_{máx} $:

Es importante recordar que la elección de $B_{máx} $ es una parte integral del diseño de transformadores e inductores y puede afectar otras partes del diseño, como el tamaño del núcleo y el alambre, así como la eficiencia del dispositivo. La elección de este valor debe equilibrar los requisitos de rendimiento del dispositivo y la confiabilidad a largo plazo.

Una buena práctica podría ser elegir un valor de $B_{máx} $ que sea un 80% - 90% del valor nominal proporcionado por el fabricante para tener un margen de seguridad.

Fuente: https://docs.flux.ai/reference/reference-magnetic-materials https://docs.flux.ai/reference/inductor-and-transformer-design

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/reference/reference-inspector-pricing-and-availability

@copilot como se si mi flujo se encuentra centrado en el origen o en el cuadrante 1?

Determinar si un flujo (campo vectorial) está centrado en el origen o en el primer cuadrante dependerá de las características definidas de ese flujo. En términos generales, puedes seguir los siguientes pasos:

Asegúrate de entender bien el sistema de coordenadas y cómo se presenta el campo vectorial en tu problema, ya que esto puede variar considerablemente según el contexto.

Si se trata de un flujo en un programa de diseño como Flux, podrías requerir de opciones específicas de visualización o herramientas para realizar esta tarea. Según la documentación de Flux, you can navigate to the top left Flux menu and select "Navigation controls" to adjust the view of your project.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/Introduction/configure-your-mouse

@copilot y que pasa si no tengo gráfica para verificar esto?

Si no tienes una gráfica para verificar esto, puedes usar las ecuaciones matemáticas asociadas con el flujo para determinar si está centrado en el origen o en el primer cuadrante.

Por ejemplo, si tienes un campo vectorial dado por:

Aquí, puedes observar que el flujo aumenta en magnitud a medida que te alejas del origen en cualquier dirección. Esto sugiere que el flujo está centrado en el origen.

Si tienes un flujo con un giro, como este:

El flujo está girando alrededor del origen, por lo que también está centrado en el origen.

Si el flujo no parece estar centrado en el origen en base a su ecuación, es posible que esté centrado en alguna otra parte del espacio. En ese caso, puede haber un cambio en el espacio, por ejemplo:

Si puedes identificar estos términos "a" y "b" en la ecuación de tu flujo, entonces pueden estar indicando que el flujo está centrado en el punto (a,b) en lugar del origen.

Cabe resaltar que estas son solo algunas de las posibilidades. Tu flujo puede variar y podrías necesitar usar otras técnicas de cálculo o álgebra lineal para analizarlo adecuadamente.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/measuring-distance https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/reference/measuring-distance https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview

1- La fórmula que mencionas es una derivación de las ecuaciones fundamentales relacionadas con el diseño de transformadores y flujo magnético. Si asumimos que es una representación correcta de los principios físicos en juego, entonces sí, debería cumplirse.

Sin embargo, ten en cuenta que existen muchas variables en el diseño de transformadores y la fórmula que mencionas es probablemente una simplificación que asume ciertas condiciones. Estas pueden incluir la linealidad del material del núcleo, la frecuencia de operación constante, etc. Por lo tanto, aunque la fórmula puede ser teóricamente correcta, podría no ser aplicable en todos los escenarios prácticos o podría requerir ajustes para tener en cuenta otros factores.

2- Para entender de dónde proviene esta fórmula, necesitamos desglosarla y entender sus componentes. Aunque no estoy seguro exactamente cómo se derivó esta fórmula específica, puedo proporcionarte alguna orientación general sobre los principios en juego.

Por tanto, aunque no puedo proporcionar una derivación paso a paso de la fórmula, podemos ver que los componentes individuales son todos relevantes para el diseño del transformador.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/transformer https://docs.flux.ai/reference/tappedtransformer

@copilot como se que inductancia de magnetización tengo en un transformador si no lo tengo armado?

La inductancia de magnetización de un transformador, a menudo denotada como $L_m$, puede ser difícil de determinar sin tener el transformador armado, ya que depende de variables físicas específicas del diseño y construcción del transformador, como el material del núcleo, su geometría, el número de vueltas en el devanado primario, etc.

Dicho esto, hay algunas formas comunes de estimar la inductancia de magnetización durante la etapa de diseño:

Recuerda, estas estimaciones son solo aproximaciones y pueden no ser precisas para un diseño de transformador en particular. La forma más precisa de determinar la inductancia de magnetización es construir un prototipo del transformador y medirla directamente usando un LCR o un medidor de impedancia.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/reference/tappedtransformer

@copilot que formula me sirve para determinar el numero de vueltas que debo darle a mi transformador para que no se sature?

La saturación de un transformador está relacionada con el flujo magnético máximo que puede manejar su núcleo. El número de vueltas del devanado influye en ese flujo magnético. Aunque puede ser difícil determinarlo con precisión sin tener el transformador construido, hay una fórmula clásica que se puede utilizar para calcular el número aproximado de vueltas necesario para un transformador:

donde:

La densidad de flujo magnético máxima $B$ depende del material usado para el núcleo y generalmente se puede encontrar en la hoja de especificaciones del material.

Por favor, ten en cuenta que esta es una estimación y puede que necesites ajustar el diseño en función de las condiciones reales de funcionamiento. También, esta fórmula asume que todas las variables son constantes, lo que puede no ser el caso en situaciones reales.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/introduction

@copilot siguiendo la misma linea, como determino B? Considerando que estas ecuaciones son para el diseño de un transformador

La densidad de flujo magnético máximo, a menudo representado por $B_{max} $, que puede manejar un núcleo de transformador sin saturarse depende del material del núcleo. Este valor se puede encontrar generalmente en la hoja de datos del material del núcleo.

Los núcleos de transformador se fabrican comúnmente con materiales ferromagnéticos como hierro, acero laminado, o aleaciones especiales conocidas como materiales magnéticos blandos. Cada material tiene una densidad de flujo magnético máximo que puede manejar sin saturarse.

Unas densidades de flujo magnético típicas para diferentes materiales son, aproximadamente:

Te aconsejo verificar la hoja de datos del material específico para obtener el valor más exacto. Por favor, ten en cuenta que si el flujo magnético supera $B_{max} $, el núcleo se saturará, lo que causará que el transformador funcione de manera ineficiente, o que incluso podría dañarse.

Además, es común diseñar con un margen de seguridad, tomando un valor de $B$ que es menor que el $B_{max} $ del material, para prevenir la saturación en condiciones operativas extremas.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/

La inductancia de magnetización, también conocida como inductancia de entrehierro o inductancia primaria, es un parámetro crítico en el diseño del transformador. Esta inductancia está directamente vinculada con la cantidad de flujo magnético que el núcleo del transformador puede acoplar eficazmente de un lado al otro.

La inductancia de magnetización, L_m, se puede calcular usando la fórmula de la inductancia para un núcleo de material ferromagnético como el hierro o ferrita:

L_{m} = (N^2 * µ * A_e)/(l_e)

donde:

Ten en cuenta que la unidad del valor de inductancia es el Henry (H).

Donde la permeabilidad absoluta del material del núcleo, µ= µ_0 * µ_r µ_0 es la permeabilidad del vacío (4π x 10^-7 H/m), µ_r es la permeabilidad relativa del material del núcleo (adimensional y dependiente del material).

En la fase de diseño, es posible que necesites ajustar el número de vueltas del devanado para lograr la inductancia de magnetización deseada.

Estas fórmulas y aproximaciones están destinadas a ayudarte a comenzar con el diseño del transformador. Para obtener resultados más precisos, puede ser necesario considerar factores adicionales, como las pérdidas en el núcleo y el devanado, y es posible que necesites usar software de simulación especializado. Para obtener la simulación ideal, puedes considerar agregar un núcleo de transformador en Flux con los valores calculados en la ecuación anterior.

Te recomendaría que consultes la literatura especializada en diseño de transformadores o un ingeniero con experiencia para obtener la mejor precisión y eficacia en tu diseño.

Source(s):

https://docs.flux.ai/Introduction/eagle-to-flux---migration-guide https://docs.flux.ai/Introduction/kicad-to-flux https://docs.flux.ai/tutorials/the-simulator https://docs.flux.ai/reference/how-the-simulator-works

@copilot Que es AL en la lectura de datasheets? de un transformador especificamente

AL es un parámetro que se utiliza frecuentemente en los datasheets de los núcleos de ferrita. AL se refiere a la inductancia específica del núcleo y se define como la inductancia por vuelta al cuadrado (L = AL * N^2), en microhenries (uH) o nanohenries (nH) por vuelta al cuadrado.

Por ejemplo, si el valor de AL para un núcleo de ferrita específico es de 220 nH por vuelta al cuadrado (nH/A^2) y tienes un devanado de 10 vueltas en ese núcleo, la inductancia total será L = AL * N^2 = 220 nH/A^2 * (10 A)^2 = 22 uH.

Esto permite que diseñadores de transformadores calculen rápidamente la inductancia secundaria o primaria necesaria ajustando el número de vueltas en el devanado. También hace posible comparar diferentes núcleos de ferrita para una aplicación específica.

@copilot bajo el mismo contexto, a que se refiere con Ae?

Ae se refiere al "Área efectiva" del núcleo de un transformador o inductor. Se mide en metros cuadrados (m^2) y es una figura de mérito para la capacidad de un núcleo de ferrita o cualquier otro material ferromagnético de contener flujo magnético. El valor de Ae es proporcionado por el fabricante del núcleo y se puede encontrar en el datasheet del componente.

La fórmula para calcular el flujo magnético (Φ) es:

Φ = B * Ae

donde B es el flujo magnético en teslas (T) y Ae es la superficie efectiva en metros cuadrados (m^2).

Un valor más alto de Ae indica que el núcleo puede acoplar más flujo magnético, lo que puede permitir una mayor potencia de transferencia o una mayor inductancia para un número dado de vueltas de bobina.

@copilot podrias explicarme la ultima formula? Que creo que te equivocaste al definir B como flujo magnetico

Mis disculpas por el error. Tienes toda la razón.

B no se refiere al flujo magnético, sino a la densidad de flujo magnético, también conocida como inducción magnética. Se mide en Tesla (T).

El flujo magnético (Φ), en webers (Wb), se calcula multiplicando la densidad de flujo magnético (B) por el área efectiva (Ae) del núcleo del transformador.

Por lo tanto, la fórmula correcta sería:

Φ = B * Ae

donde:

Gracias por señalar el error, y lamento la confusión.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/diac https://docs.flux.ai/reference/triac https://docs.flux.ai/reference/tappedtransformer https://docs.flux.ai/reference/transformer

@copilot que es lo que se obtiene cuando se multiplica el area del devanado y el area efectiva del nucleo?

La área del devanado y el área efectiva del núcleo de un transformador son dos parámetros diferentes que no deben multiplicarse juntos en un contexto típico de diseño de transformadores.

La área de devanado se refiere a la sección transversal física que está disponible para que los cables del devanado pasen. Este parámetro es importante ya que limita el grosor del cable que se puede usar, lo que a su vez afecta la corriente nominal y las pérdidas de resistencia DC del transformador.

Por otro lado, el área efectiva del núcleo (Ae) es una medida de la capacidad del núcleo del transformador para contener el flujo magnético. Este parámetro es una figura de mérito clave para la eficiencia del acoplamiento de flujo en un transformador.

Por lo tanto, aunque ambos parámetros son parte vital de las consideraciones de diseño de un transformador, por lo general no se multiplican juntos para obtener un resultado significativo en el contexto del diseño del transformador. En lugar de eso, cada parámetro se utiliza en diferentes partes de las ecuaciones y consideraciones de diseño del transformador.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/tappedtransformer https://docs.flux.ai/reference/transformer

@copilot es que se utiliza eso para relacionarlo con la densidad de flujo magnetico, la inductancia de magnetización por medio de una formula

AL, que se encuentra en las hojas de datos de los núcleos magnéticos, representa la "inductancia de paso", medida en nanoHenries (nH), por cada vuelta al cuadrado (N^2) en un núcleo de transformador o inductor. Esta cantidad se usa para calcular la inductancia (L) que se obtendría para un número dado de vueltas (N) en ese núcleo, mediante la fórmula:

L = AL * N^2

Es importante recordar que la densidad de flujo magnético (B) y la inductancia de magnetización (L) están relacionadas, pero no son la misma cosa.

La densidad de flujo magnético (B), medida en Tesla (T), se genera en el núcleo del transformador a medida que la corriente fluye a través del devanado. Esta es una medida de cuánto campo magnético pasa a través de un área dada.

Por otro lado, la inductancia de magnetización es una medida de cuánto responde el transformador a un cambio en la corriente. Un transformador con una alta inductancia de magnetización creará un campo magnético fuerte en respuesta a un pequeño cambio en la corriente.

Para calcular la inductancia de magnetización, necesitarías conocer el número de vueltas de las bobinas del transformador y la inductancia de paso AL del núcleo utilizado.

Sabiendo esto, podrías luego determinar la densidad de flujo magnético (B) utilizando la fórmula B = phi/Ae, donde phi es el flujo magnético (integral del voltaje a lo largo del tiempo dividido por las vueltas, o V*dt/N) y Ae es el área efectiva del núcleo del transformador. Atención, esta es una simplificación y asume que todos los campos están perfectamente acoplados, lo que podría no ocurrir en la práctica.

Por favor, ten en cuenta que estos son conceptos generales y un diseño de transformador real debería involucrar pruebas y posiblemente iteraciones basadas en su aplicación específica.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/inductor https://docs.flux.ai/reference/relay

@copilot como calculo el area del devanado del nucleo?

El área del devanado, a veces llamada la "ventana del devanado", se refiere al área física disponible para los devanados del transformador o inductor. Está fuertemente relacionada con las dimensiones físicas del núcleo del transformador, y puede ser crucial para determinar el número máximo de vueltas que puedes tener, o el grosor del alambre que puedes usar.

Usualmente, la ventana de devanado se calcula en base a las dimensiones físicas del núcleo. Dependiendo del tipo de núcleo que estés utilizando (por ejemplo, un núcleo toroidal o un núcleo de tipo E), puede haber diferentes fórmulas para calcular el área del devanado. Sin embargo, una aproximación común para el cálculo de la ventana de devanado es:

A_W = l_W * h_W

donde:

Estas dimensiones se pueden encontrar en el datasheet del núcleo del transformador o se pueden medir directamente si tienes el núcleo físicamente presente.

Es importante tener en cuenta que el área del devanado es solo una limitación física para el tamaño del alambre y el número de vueltas que puedes usar. Todavía necesitarás verificar si la inductancia y las propiedades de saturación del núcleo son adecuadas para tu diseño usando otras fórmulas y especificaciones del núcleo.

Por último, es también importante tener en cuenta que no toda el área de la ventana del devanado puede ser utilizada para los devanados. Es necesario hacer un hueco para el aislamiento y los espacios entre los devanados. La proporción utilizable de la ventana del devanado es conocida como el "factor de llenado" y generalmente va desde el 25% al 50% del total de la ventana del devanado, según el diseño y la aplicación.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/introduction

@copilot Transformers and coils There are many electronicians, both hobby and professional, who are at war with electromagnetism. Whenever they need to design a coil or a transformer, an abyss of desperation opens in front of these poor people. The worst thing is that usually these poor victims are not really at fault, since the authors of electronic textbooks seem to have struck a plot to explain these things in such a messy way that nobody can really understand them! Or maybe these authors themselves didn't have a clue about the matter? Well, internet to the rescue! I will explain the basics, in simple, understandable terms, taking some freedom in regard to standard physics notation. Here you will find most information required to design electromagnetic parts for electronic use.

The units There is one request I have: When you enter this page, you have to leave out all obsolete, absurd units of which most textbooks and catalogs are full: Most notably, inches, gauss and oersted. Delete these three words from your vocabulary! They have no place here. They are the principal culprits in confusing people attempting magnetic design, to the point of driving them crazy. Now that we have gotten rid of them, we can start. The first unit we will use is the weber, written as Wb. This is the official unit for magnetic flux. If you take a loop of superconducting wire, and apply 1V to this wire during 1s, then the magnetic flux inside this loop will have changed by 1Wb. Note that this is true regardless of size or shape of the loop, and regardless of the matter that's inside the loop! The definition of the weber can be written as:

Wb = V × s

but I prefer a modification of this equation that is more practical, taking into account the number of turns of a multiturn coil. So, this is one of our basic truths:

(1) Wb = V × s ÷ t

meaning that the change of magnetic flux (weber) is the tension (volt) multiplied by time (second) divided by the amount of turns. This is one of the most powerful and useful formulas we have. In practice it holds true enough even when the wire is not superconductive, as long as its resistance is low enough to cause only a negligible voltage drop at the resulting current.

If we squeeze a certain amount of magnetic flux through a certain area, then we can speak of magnetic flux density. The unit for this is the tesla, written as T. Its definition is simple and obvious:

(2) T = Wb ÷ m2

Note that talking about square meters in electronics may look a little removed from practice, as we use parts that have cross-sections more in the square centimeter range. But please, believe me that accepting such "impractical" things is very much more practical than using dozens of different conversion constants! Using the basic units has the large advantage that absolutely no conversion constants are needed.

The basic characteristic of any coil is inductance. It is measured in henry, written as H, and its definition is:

(3) H = V × s ÷ A

or, in words, one henry is the amount of inductance that will allow the current to rise by one ampere when applying one volt during one second. This equation is also very useful for our purposes. And now we can start to play! We can join equations 1 and 3 to make the following:

H = Wb × t ÷ A

Such algebraic conversions are always true too, and can give us the means to calculate some value we did not know how to determine!

But now let's go to practical things.

Designing power line transformers While almost any electronician knows that the voltage ratio of a transformer depends on the turns ratio, the question that arises for most novices is: "How many turns-per-volt must I use???" It's very simple. Assume that you have an iron core, and you want to wind it. First, measure the section of iron through which the magnetic flux will go. Say, the central leg of the transformer core measures 2cm wide, and the entire stack of laminations, well compressed, measures 3 cm. This gives you 6cm2, or 0.0006m2 of cross-sectional area. Now you need to decide how much flux density you will put through your iron. At low frequencies, like those of power line applications, the limiting factor is usually saturation of the core. The most humble transformer iron saturates at roughly 1T, but more typical values are 1.2 or 1.3T, and good grain-aligned material may work up to 1.6 or even 1.7T. If you really don't know what material you have, better stay at 1T, so you are on the safe side.

For this example, let's assume your iron is good enough to put 1.2T through it.

Applying formula 2, the maximum magnetic flux has to be limited to 0.00072Wb. But now, before going ahead, stop a moment, and think!!! Iron can be magnetized in both senses. So, the total change of magnetic flux, from maximum negative to maximum positive, can be 0.00144Wb! This said, let's go to formula 1, and calculate the turns. Let's assume that we are talking about Chile, or any other country where the power lines work at 220V, 50Hz:

0.00144Wb = 220V × 0.01s ÷ t

which is 220V × 0.01s ÷ 0.00144Wb = 1528 turns (for the 220V primary)

Simple, isn't it? In fact, the above is too simple to be true. There is another factor which I skipped: The above would be true if the power line was carrying a 220V square wave!! But in truth, nominally it carries a sine wave, that has 220V RMS, while the average is slightly different. And magnetic flux buildup depends on the average, not on the RMS! So, we have to introduce a small correction factor, which is derived via calculus from the sine function. Instead of bothering with the exact maths, I suggest you simple take my cookbook recipe: 11% in our favor! So, we can get away with just 1376 turns!

Where does the 0.01s come from, you may ask? Think again. The change from maximum negative to maximum positive flux happens during one semicycle. And at 50Hz, a semicycle lasts 0.01s.

We can well reduce all this to a simple, universal formula, valid for calculating turns number for all sine wave transformers and coils:

(4) t = V(RMS) ÷ 4.44 ÷ m2 ÷ Hz ÷ T

The 4.44 factor isn't a conversion constant, but a factor composed by 2 × 2 × 1.11. One of the "2" is for the fact that the total magnetic swing is twice the single-sided one (so we can give the saturation limit as input data), the other "2" reflects the two semicycles in each full cycle (hertz refers to full cycles), and the "1.11" compensates for the ratio of RMS to average voltage in sine waves.

Power Another question that usually arises is how much power a transformer of a given size can deliver. Let's analyze this. The magnetic flux in the core depends on the voltage applied to the transformer's windings, the frequency, but NOT on the current the transformer is delivering! Oh, well, yes, there is a small dependence caused by real-world effects: As you draw more current, the resistance of the wires causes a voltage drop, slightly reducing the effective AC voltage applied to the windings, and thus reducing the magnetic flux by the proportional amount. But my point is that the transformer core is not involved in limiting the power delivered. This limit comes from the windings, and has two faces: One is the voltage drop, which is proportional to load current and will at some point be so much that the voltage is no longer sufficient for your load, and the other is heating. As the load current increases, the power dissipation in the windings increases to the square, and if you draw enough power from the transformer for enough time, you will burn it up.

A purist might argue that there is also another factor limiting the power output of a transformer: Imperfect coupling between the primary and secondary, expressed as leakage inductance (uncoupled series inductance) in both the primary and secondary windings. In practical power line transformers, though, this is usually not the limiting factor, and has relatively small effect, except when a transformer is specially designed to limit the coupling, usually by adding magnetic shunts (like in ballast transformers, microwave oven transformers, welding transformers, etc).

All the above makes clear that a transformer's power handling ability depends as much on its magnetic cross section (because more section requires fewer turns, allowing thicker wire to be used), and on its window size, that is, the cross-sectional area of the space where the windings go. But there is no linear formula relating the product of the two areas to power! As the transformer grows larger, the path length for heat evacuation becomes longer, and more importantly, the heat-generating volume of material increases at a faster rate than the heat-dissipating surface. So the increase in power handling ability isn't linearly related to the area product, nor to total volume, weight nor surface area. The best approximation for the rate of change of power capability when transformer size changes, is that the power changes at a slightly slower rate than the volume of the transformer.

Given all this fuzziness, it's best to do the real calculation: For a given iron core, calculate the amount of turns needed, then consider the space available for them, calculate the wire size, and from the copper volume resistivity of 1.75 * 10-8 Ohm meter, calculate the total winding resistance. Now it may help to know that for small transformers a maximum loss of 10% (5% in each winding) is usually considered acceptable. This should allow you to calculate the power you can safely extract from a given transformer, if you are geometrically knowledgeable enough to do these calculations! It requires nothing more than the math you learned in school, by about the fifth grade.

Hey, I can hear your cry!!! OK, OK, to make things clearer, I will give you an example!!! Let's suppose that the core mentioned above, with 6cm2 cross-sectional area, has 10cm2 available for windings, and that the average turn length is 20cm. We will distribute the room evenly among the primary and secondary windings. And we will assume that 40% of the space gets actually used for copper, the rest being insulation, air, and lost space. This is approximately correct for practical work, and gives us 2cm2 of copper area for each winding. At 1376 turns, the primary will have 0.14mm2 for each turn, and the total wire length will be 275m.

The number given for copper resistivity refers to the resistance across a block of copper measuring 1m on each side. But our winding has a cross section of only 0.00000014m2, and a length of 275m. So, its resistance will be:

0.00000001.75Ohm m × 275m ÷ 0.00000014m2 = 34 Ohm.

We will allow 5% loss in each winding. At 220V, 5% is 11V. Now simply apply Ohm's law, and the maximum primary current comes out as 0.32A, which multiplied by those 220V, gives a gross maximum input power of 70W for this transformer.

Cool, huh? :-)

But this is only an approximation. The true value will depend on the allowable heating, which in turn depends on the thermal class of the wire and insulation you use. Fan cooling, or even oil immersion, increases the power rating quite a lot. Using a low loss core material allows running a higher flux density, increasing the power rating. And so on... Note that the magnetizing current is not being considered here. You may say that even if it is only 10 or 20% of the maximum current, it should be considered! If you say that, you are quite wrong... Because the magnetizing current is 90 degrees out of phase with the reflected load current, and so, even if it is 20% of the load current, the magnitude of the vectorial sum of the two is very close to that of the load current alone. It doesn't pay to care for the small difference! Switching power supply transformers The above chapter can be applied almost in full to the design of higher frequency transformers for switching power supplies. There are just some practical differences which I will mention now. For one, at frequencies much above a few hundred Hertz, saturation is no longer the limiting factor when choosing the maximum flux density. The reason is that the losses in the magnetic material become so large that the flux density has to be kept much below saturation, simply in order to keep the core losses at an acceptable level!

You really need the core's data, provided by the manufacturer or measured by you, to determine how much flux density is acceptable. To give you a rough idea, first consider that at these frequencies almost always ferrite material is used. And ferrite saturates at about 0.3 to 0.4T, so this will be the absolute limit. For typical power-type ferrite material, at 25kHz you will have to keep the flux density below 0.15T, and at 100kHz below 0.05T. But a lot depends on core size too. A larger core will have to run at lower flux density in order to avoid overheating. And low loss ferrites can be run at somewhat higher flux densities.

Normally switching power supply transformers operate with square wave, or something close to it, which means that you must eliminate the 11% "sine factor" from the equations. And then, many of these things don't apply full symmetric AC to the transformer, but instead use only one side of the magnetization loop! In short, you will have to understand the circuit you are designing for, and then use a little gray matter to determine which of the "2" factors apply, if any. For all the rest, the calculation is the same as for power line transformers.

Don't be surprised if you end up with very few turns. In fact it's quite common to have just 10 or 20 turns for a 300V primary winding in a large switching power supply! Broadband RF transformers Maybe you have seen those ferrite transformers often used at the output of solid state RF power amplifiers. They look like two ferrite tubes, side-by-side, with two copper tubes inserted in them, forming a 1-turn primary winding. Through these copper tubes a few turns of insulated wire are looped, forming the secondary. Let me use such a transformer as a further design example. Our hypothetical case will be a 100W push-pull amplifier for 1.8 to 30MHz, powered from 13.8V, like there are millions in daily use by radio amateurs and various commercial services.

Each transistor can pull its side of the transformer primary quite close to ground, but not fully, because of its saturation voltage. RF transistors typically saturate at about 1V, so it's reasonable to assume that the transistors can swing over a ±12.8V range, giving a 25.6V peak value over the primary, or about 18VRMS . On the other hand, the secondary is expected to deliver the RF power to a 50 Ohm load, and 100W over 50 Ohm equates to 70.7V. Thus, we need a voltage (and turns) ratio of about 3.9. As we have a one-turn primary, we can only implement integer ratios, and thus we will choose a 4-turn secondary. The effect of this is that at 100W the transistors will be running at 17.67VRMS , or 25V peak between them. Thus they will swing over 12.5V from the power supply voltage, giving a headroom of 1.3V for saturation and power supply voltage drop. So far, so good.

At 1.8MHz, our lowest frequency, a typical ferrite can be safely driven to about 0.012T. We have a nice, pure sine wave, so let's use equation 4:

1 turn = 17.7V ÷ 4.44 ÷ m2 ÷ 1800000Hz ÷ 0.012T

or, rearranging, 17.7V ÷ 4.44 ÷ 1 turn ÷ 1800000Hz ÷ 0.012T = 0.00018m²

So, we need a total core cross-section of 1.8cm2. A smaller core would overheat when running at full power for a long time, while a larger core would be more expensive, but bring us an advantage in terms of spectral purity, as lower flux density means lower distortion too! But for this exercise let's keep the 1.8cm2 figure.

We still have work to do. We could use long and thin ferrite tubes, or short and fat ones. And we can choose among several different ferrite types! To narrow our choices, let's see the inductance requirements. The rule is that the transformer should exhibit a self-inductance that's high enough to be of little effect when placed in parallel with the load resistance. An old rule of thumb is to have 10 times as much inductive reactance as load resistance. You can choose if you want to calculate using 4 turns and 50Ohm (secondary side), or 1 turn and 3.1Ohm (primary side). The result will be the same. I will pick the primary side.

The inductive reactance is calculated as

XL ( Ω) = 2 × PI × Hz × H

So we end up with 31Ω ÷ 2 ÷ 3.14 ÷ 1800000Hz = 0.0000027H

We need 2.7µH primary inductance to satisfy the rule of thumb for 10 times as much transformer reactance as load resistance. Now we can go to the manufacturer's data tables and pick suitable cores. For this example, I will use the Amidon catalog.

Let's give the very common FT-50-43 a try. This toroid has 0.133cm2 cross sectional area. Two stacks of 7 each would fill the request for flux density. Its AL is 0.52µH per turns squared, so 14 cores with 1 turn would give 7.3µH, several times as much as needed. Since broadband amplifiers tend to oscillate at low frequencies, where the transistors have a very high gain, it may not be a good idea to provide more low-frequency performance than necessary! Let's try another core type.

The 43 material has a permeability of 850. A core of the same size, but with a permeability of only about 330 would be nice. But Amidon sells no core in this size in any permeability close to that... Hey, you can't get free rides in every case! :-) The next lower permeability available from Amidon in sizes that are usable for this project is 125, and that's too low, unless we are willing to compromise a little on inductance... So we will have to stick to the 43 material. Let's see what we can do.

There is the FT-82-43, made of the same material. It's much thicker, has 0.25cm2 of cross-sectional area, and an AL value quite close to that of the other core: 0.55µH per turns squared. Two stacks of four each of these would give more than enough cross-sectional area, at 4.4µH. This could be a usable solution, also providing more space for the windings.

On the higher frequencies the flux density will be lower, always staying below the limit of the material at each given frequency. The ratio of inductive reactance to load resistance will improve as the frequency goes up, but at the highest frequencies the parasitic capacitances may take over, so it's a good idea to consider this in the design of the amplifier. Energy storage in magnetic cores Do you know how much energy a coil is storing? It's defined by the same old formula that shows up so often in good old Newtonian physics: "a" is equal to one-half "b" times "c" squared! (5) J = H ÷ 2 * A2

Energy is expressed in Joule (J). H is the inductance in henry, while A refers to the amount of ampere magnetizing the core. In the case of a transformer, this current must be calculated as the net current after subtracting any opposing currents, such as primary and secondary ones, giving proper care to the number of turns. In short, this current is the magnetizing current.

In most typical transformer applications this storage of energy is not really desired, but is an unavoidable side effect. But there are applications that make good use of this storage! One very important example is the fly-back topology of switching power supplies. Basically, such power supplies make the transformer store energy coming from the primary circuit, and then dump this energy into the secondary circuit - often at a voltage that is unrelated to turns ratio! As primary and secondary currents do not flow at the same time, it is no longer true that the voltage ratio must be equal to the turns ratio!

Let's suppose that we will make a switching power supply using this principle. We want 13.8V output, while the input should be 110 or 220Vac. The logical approach in this case is to use a primary rectifier that can be configured as bridge for 220V, or as voltage doubler for 110V, so we will end up with about 300Vdc in either case, and the rest of the switching power supply will be the same, regardless of line voltage.

Let's further suppose that we have a ferrite core of 2cm2 cross-sectional area, 12cm path length, sporting an initial permeability of 2000, saturating at 0.35T, and we want to run it at 100kHz. To design this unit, we need one more piece of information: The AL value, which relates turns number to inductance. If we don't get this value from the core's manufacturer, we can calculate it from physical dimensions and ferrite properties, or we can wind a test coil and measure it, but it's definitely easier to get it from the catalog! Let's suppose that for our core, this value is 6µH per turns squared. Which means that 1 turn will give 6µH, 10 turns will give 600µH, and so on.

The values assumed above are quite typical for practical cases.

In order to reduce voltage strain on the primary switching transistor, we will assign 30% of the time to transformer charging, and 60% to discharging. This allows to perform the discharge at half the voltage level, so the switching transistor will only see 450V instead of 600V. Also this reduces peak current on the secondary rectifier, while increasing requirements for primary current handling and secondary voltage handling, both of which are not a problem in our supposed situation. The 10% of time remaining is there to account for time lost during switching, dead time of the controller, etc. At 100kHz, our charge time will be 3µs, and the discharge time will be 6µs. A look into the ferrite's data table lets us know that at 100kHz, maximum single-sided flux density should be limited to 0.1T. Applying formulas 2 and 1, we quickly end up with the following:

300V × 0.000003s ÷ 0.1T ÷ 0.0002m2 = 45 turns

So, 45 turns will load up this core to 0.1T in 3µs, when applying 300V. Nice and easy. On the secondary side we need 13.8V, plus about 1V for diode drop, giving about 15V. We can use the same formula again, inserting the different values for voltage and time:

15V × 0.000006s ÷ 0.1T ÷ 0.00002m2 = 4.5 turns

Did you like this? The turns ratio is 10:1, while the voltage ratio is 20:1, because the time ratio is 1:2!

Feel free to use either 4 or 5 turns instead of the fractional number. This will simply cause a slight alteration in the charge-discharge times.

Now, how much power can we extract from this switching power supply? No, don't run for the things I wrote above about line power transformers! Here we have two limits: One is the limit of the transformer proper, as of heat dissipation, but then there is a functional limit too, which is more important: Our switching power supply works by energy storage, and for each cycle, only a very specific amount of energy is stored, strictly limiting the power that can be transferred!

According to the AL value assumed above, our 45-turn primary winding will have an inductance of about 12mH. Using the definition of inductance, we can calculate the peak current that will flow at the end of the charging cycle:

300V × 0.000003s ÷ 0.012 H = 0.075A

Only 75mA! Doesn't look like much... Let's calculate the stored energy for each cycle:

0.012H ÷ 2 * [0.075A]2 = 0.000034J

You can also calculate this energy from another approach: As the current will ramp up linearly from zero to 75mA, its average will be 37.5mA. At 300V, and 3µs, that is:

300V × 0.0375A × 0.000003s = 0.000034J

Isn't it nice when things agree...? :-)

Considering that at 100kHz we have 100000 of these tiny specks of energy per second, and that joule is simply watt multiplied by second, we end up with a sad power level of only 3.4W for our glamorous switching power supply! Seems like a mighty bad use for a core of that size, doesn't it? That core is rated at "250W typical" by the manufacturer!!!

So we must see how to increase the amount of energy stored in the core. If we increase the inductance, then the current will drop, and the current carries squared weight! Not a good idea. It's better to reduce the inductance, so the current increases. Given that the stored energy depends linearly on the inductance, and on the square of the current, it's obvious that as we reduce the inductance, the stored energy increases in proportion.

How do we do that? We cannot simply reduce the number of turns! This would bring us into the claws of equation 1, and increase the flux density to a level that is far higher than what the ferrite can tolerate! Do you realize the problem? We need to reduce the inductance, while keeping the number of turns in order to preserve flux density!

There is a very simple tool for doing this: Air! Simply force the magnetic flux to jump through an air gap, by separating the two core halves by a small distance. The effect of this air gap is reducing the effective permeability of the core, thus reducing its AL value, without affecting other parameters. Let's see what happens if we add an air gap of just 1 mm total, which is done by separating the core halves by 0.5mm:

The magnetic flux will now travel through 120mm of ferrite having a permeability of 2000, and 1mm of air having a permeability of unity. 2000mm of ferrite would have as much magnetic reluctance as our single mm of air! So the air gap has added 16.667 times as much reluctance as the ferrite core originally had. Plus the original reluctance, we have now 17.667 times as much reluctance as before.Which means that our core now has an effective permeability of only 113.2, instead of the former 2000!

To be more precise, this would be the effective permeability if the flux in the air gap would have the same cross sectional area as in the core. But it doesn't! It spreads out slightly, covering a larger area, and for that reason the gap introduces a little less reluctance than calculated. How much so is relatively hard to calculate, because the larger the gap is, relative to the core leg dimensions, the stronger this effect becomes. So it's better to simply round up the calculated value of effective permeability for the gapped core. Let's say, to 120. And then keep in mind that this is only an approximate value.

The new AL value is then about 0.36µH per turns squared, and our 45-turn primary winding now has only 0.00072H inductance. This in turn means that it will charge up to 1.25A, and store 0.00056J per cycle, resulting in an output power of 56W for our switching power supply, which looks very much better than the meager 3.4W obtained without an air gap! All this is while maintaining exactly the same magnetic flux in the core!

Did you ever think that a 1mm thick layer of air can be so tremendously important???

Your next question should be if there is a limit to air-gapping. Sure, there are two limits! One is simply that as you increase energy storage and power transfer, you are also increasing the losses in the windings. At some point you will reach the thermal limit from copper loss, just as you did with the humble, simple line-frequency transformer. This amount of air-gapping is often chosen as optimum trade-off by designers. But then there is another problem: As the effective permeability drops, so does the coupling between the windings. The transformer will start producing a strong stray field, and the stray (uncoupled) inductances will become large relative to the main inductances and the circulating currents, which can lead to the destruction of power transistors and diodes, and in most cases will require additional snubbering. So, the designer must in some cases settle for less air-gapping than what the thermal limits of the windings would suggest. In any case, these coupling problems can be minimized by proper construction of the transformer: The primary and secondary windings can be interleaved, bifiliar winding is sometimes possible, and it's often a good idea to add a thick copper foil around the entire, completed transformer, core and all, forming a shorted turn. Such a shorted turn will force the total external flux to zero, making sure that the flux through the coil assembly will be equal to that outside it (in the side legs of the core), thus improving the coupling.

In many cases it's better to use a core material of lower permeability, like powdered iron. Our transformer above would behave almost the same if we built it on a core made of 120-permeability material, with no air gap, but it would produce less stray field. On the other hand, the large advantage of the air-gap technique is that the designer can decide exactly how much effective permeability he wants, without having to order a new core!

Lastly in this air gapping business, you should be aware that air isn't always air! Very often cores are "airgapped" by inserting sheets of paper, plastic, or other non-magnetic, insulating materials between the core halves. The effect is the same.

DC chokes One of the worst things I have seen in electronics textbooks is giving different formulas for AC and DC behavior of coils. This is complete, utter nonsense!!! There is no fundamental difference between AC and DC. At any given instant of an AC waveform, you have pure DC, and in a "DC" application, you have an AC component too, at least during power-up and power-down. So, we can, and should, use the same design approach for DC chokes. Let's see how this applies to practice. One common task is designing a choke that has to exhibit a certain inductance, while being capable of conducting a certain amount of current before saturating. Note that for DC applications the limit of flux density is always saturation-related. Do you remember what I wrote further up? At high frequencies, the limit is given by core loss, and at low frequencies, by saturation. And DC is simply a very, very low frequency... :-)

Let's suppose that we need to make a choke of 100µH, that can take at least 10A of current before saturating. Let's suppose that we have a toroidal core for it, made from powdered iron, that has a cross section of 1cm2 and a path length of 10cm. The permeability is 75, and saturation begins at 0.5T. The AL value of this core is 0.08µH per turns squared.

From the AL value alone, we can easily calculate that 35 turns would be required. Now, how can we calculate the flux density? After all, there is no voltage applied across the winding!

Think again! There MUST have been a voltage applied, in order to get the current going! If we had applied 1V, it would have taken 1ms to ramp the current up to 10A in this 100µH coil. So, now we have a voltage and a time to insert in our universal formula number 1! The flux would be

1V × 0.001s ÷ 35t = 0.0000286Wb

resulting in a flux density of 0.286T in our 0.0001m2 core! Bingo! This choke could actually conduct almost twice the required current before saturating.

A cost-conscious designer would run the same exercise with the next smaller core available, which probably would be just large enough to allow making the required 100µH, 10A choke. Picking cores There are countless shapes and sizes of magnetic cores available, and each of them comes in many different materials! It's a good idea to know, at least in principle, what's available. Materials:

The most ancient material is transformer iron, known also as silicon steel. It usually comes in thin sheets, which need to be insulated from each other in order to avoid eddy losses. Only in pure DC applications is it acceptable to use solid steel or uninsulated sheets. Transformer iron can usually be counted upon as to be able to take at least 1T before saturating, while 1.2T is OK for most, 1.5 for some, and 1.7T is possible with the best grades. The permeability of this material is usually around 2000 to 5000. Those iron alloys that allow higher flux densities tend to have the lower permeabilities. The losses are so high that for frequencies above 100 Hz or so they become the limiting factor, rather than saturation.

Iron is also used in the form of dust, mixed with resin and molded into magnetic cores. The permeability depends on the iron contents in the mix. Given that even a small amount of resin has much more reluctance than a large amount of iron, the permeability is usually quite low: Values from 2 to 100 are typical. For the higher permeabilities the iron grain size and shape becomes very important, since very dense grain packing is needed to achieve them. Saturation effects start earlier than for massive iron, because edges and corners of the iron particles that are very close to each other tend to concentrate the flux and saturate first. 0.5T may be a typical value, but in any case the saturation is very "soft", there is no well-defined point at which the core would clearly enter saturation. The losses can be low enough to make the lower permeability versions of this material usable well into the RF range, while the higher permeability versions tend to have much higher loss than ferrite.

These dust cores also are made from other metal alloys, like Permalloy, in some cases offering attractive features, like higher permeability and lower loss than iron powder cores. And transformer laminations are also available in other materials than silicon steel, making them usable throughout the audio range and even much higher, if the laminations are thin enough, but such laminations aren't easy to obtain.

Ferrites are the most versatile materials available for magnetic cores. While they saturate at lower values, typically 0.3T, they exists in a tremendous range of permeabilities: It's not hard to find ferrites with permeabilities as low as 20, or as high as 15000! The inexperienced user cannot tell a ferrite core's magnetic characteristics simply from looking at it. Even when two ferrite cores look exactly alike, there could be a 1000-fold difference between them! So, make sure you KNOW what material you have, before starting your calculations!

In any case, the most common ferrites fall into two categories: Power ferrites, used for switching power supplies, fly-backs, TV yokes, etc, that most commonly have a permeability of around 2000 and low loss at frequencies of about 20 to 200kHz; and RF-type ferrite, with permeabilities of around 100 to 1000, and loss characteristics that makes them useful at least through 30MHz. But there are many ferrite types that can work at much higher frequencies and have lower permeability. The permeability values significantly above 2000 are reserved to rather special-purpose cores intended for wideband transformers, pulse transformers, current sensing transformers, transducers, or noise absorption.

Regarding shapes, I will mention just a few:

Toroids: They are simple, cheap, easy to design for, have low flux dispersion, good self-shielding, but cannot be airgapped by the user, and winding 10000 turns on a toroid is not something I would like to do by hand.

E-cores: Very convenient for most applications, but the sharp edges cause more dispersion.

E-cores with round center leg: These are much easier to wind than the square-leg versions, when the wire is stiff.

U-cores: Slightly cheaper and slightly less efficient (due to longer path length) than E-cores.

U-cores with one round leg: They were very common in the flyback transformers of CRT TVs and monitors.

Pot cores: Join the convenience of E-cores with the good self shielding of toroids (in fact, it's even better!), but they are more expensive. Some are adjustable.

RM cores: Sort of a space-saving cross breed between a pot core and an E core.

Solenoids (bars): Usable for chokes. They have really large airgaps! :-) For that very reason, they are not suited to transformer use. The coupling would be too poor.

Bobbins: These are basically solenoids with end plates, so their airgaps are slightly smaller than those of solenoids. They make good chokes and are convenient to wind.

E-I laminations: It's pretty much the only shape you can buy transformer iron in!

I suggest you download a few catalogs from magnetic material manufacturers and distributors, so you can learn about the other 991 shapes available... May I suggest Amidon Associates, Fair-Rite, Ferroxcube, Ferrinox (Thomson Composants), SiFerrit (Siemens), TDK, Philips, to name just a few. Several of these companies have been absorbed, acquired, renamed, merged into other ones, so the same catalogs might now bear different brand names. I have worked mostly with Amidon (Fair-Rite, American Micrometals), Ferrinox, Ferronics, and junk-box cores. The best performances seem to come from certain Japanese ferrites. This little treatise of electromagnetism cannot be considered complete, of course, but I prefer to keep it centered on those aspects that are most important to the practical designer/hobbyist. I have completely skipped those aspects of electromagnetism which in my view are less relevant for practical work. I have also skipped a lot of practical hints, which are useful, but would have turned this article too much into a cookbook. If you have any question, don't hesitate to ask. My e-mail address can be found in the FAQ page.

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podrias resumirme todo eso en español?

Este es un resumen traducido y condensado del documento en inglés sobre diseño de transformadores y bobinas:

El documento discute cómo diseñar partes electromagnéticas para uso electrónico, centrándose en el uso de unidades de medida estándar (como el Weber, el Tesla y el Henry) y la importancia de la inductancia.

Al diseñar transformadores de línea de alimentación, discute cómo determinar el número necesario de vueltas por voltio y cómo tratar temas como la saturación del núcleo y consideraciones térmicas. Introduce una fórmula útil para calcular el número de vueltas en función de las necesidades de la aplicación específica y la naturaleza del núcleo (tamaño, material, etc.).

Para los transformadores de suministro de energía de conmutación, el documento explica cómo el diseño del transformador puede requerir cuidado adicional debido a las áreas de saturación y pérdidas del núcleo. También menciona el uso de un espacio de aire para cambiar efectivamente la permeabilidad del núcleo si es necesario.

Al diseñar bobinas de RF de banda ancha, el documento explica cómo se puede manejar el voltaje y la relación de los giros, y cómo podemos considerar los requisitos de inductancia en función de las necesidades de la aplicación y las propiedades del núcleo del transformador.

Finalmente, al diseñar inductores de CC, se discute cómo se puede considerar la corriente de saturación a medida que se evalúa la inductancia necesaria y cómo se puede abordar el diseño del núcleo para satisfacer estas necesidades.

En general, el documento pone mucho énfasis en comprender las características del núcleo del transformador (como la densidad de flujo magnético y la inductancia) y cómo interactúan estas características con los requisitos de la aplicación específica. Al entender esto, uno puede diseñar más efectivamente transformadores y bobinas para una variedad de aplicaciones.

@copilot podrias poner mas enfasis en el transformador para conmutación?

Los transformadores para conmutación, también conocidos como transformadores de alimentación conmutada o SMPS (Switched Mode Power Supply), son un tipo específico de transformador que se utiliza en fuentes de alimentación conmutadas para convertir niveles de voltaje de alta frecuencia.

Aquí hay algunos aspectos clave al diseñar transformadores para conmutación utilizando la información anterior:

Por último, es esencial recordar que diseñar transformadores para conmutación puede ser un proceso iterativo. Puede que necesites hacer ajustes en tu diseño a medida que vayas avanzando, verificando las especificaciones clave como la densidad del flujo magnético, la inductancia y el manejo de la potencia para asegurarte de que tu diseño es correcto.

De nuevo, la mejor manera de asegurarte de obtener los resultados ideales para tu transformador es modelarlo y simularlo en un software como Flux. De esta forma, puedes ajustar tus parámetros y ver inmediatamente cómo estos cambios afectarán a tu diseño final.

Source(s):

https://docs.flux.ai/reference/expressions-overview https://docs.flux.ai/Introduction/flux-to-altium-migration-doc