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quiero sumar 15 + 10 con acarreo de entrada

@copilot quiero sumar 15 + 10 con acarreo de entrada
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Claro, para sumar 15 y 10 con un acarreo de entrada de 1, simplemente sumamos los números como lo haríamos normalmente en binario, teniendo en cuenta el acarreo adicional.
En binario:
  • 15 es $1111_2$
  • 10 es $1010_2$
  • Acarreo de entrada es $1$
Ahora sumamos:
ccccc1c1111c+1010c11010\begin{array}{c} \phantom{ccccc}1\\ \phantom{c} 1111\\ \phantom{c}+1010\\ \hline \phantom{c}11010\\ \end{array}
La suma en binario es $11010_2$, que es igual a 26 en decimal. Así que 15 + 10 con un acarreo de entrada de 1 es 26.
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Puedes hacer el diagrama del circuito
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Para sumar dos números binarios con un acarreo de entrada, podemos utilizar sumadores. En este caso, vamos a utilizar un sumador completo (full adder) para cada posición de bit. Un sumador completo tiene tres entradas:
  • Dos bits que se suman (A y B).
  • Un bit de acarreo de entrada (Cin).
Y produce dos salidas:
  • Suma del bit (Sum).
  • Acarreo de salida (Cout).
Para sumar los números 15 ($1111_2$) y 10 ($1010_2$) con acarreo de entrada 1, necesitamos un circuito con cuatro sumadores completos en cascada.
Aquí tienes el diagrama del circuito usando sumadores completos, donde cada sumador suma un bit de los operandos y el acarreo de la etapa anterior:

Diagram


Cout3 Cout2 Cout1 Cout0 Output A3 FA1 B3 Cin3 FA2 Sum3 A2 B2 FA3 Sum2 A1 B1 FA4 Sum1 A0 B0 Cin CarryOut Sum0 Result
  • Cada caja "Full Adder" es un sumador completo.
  • Las entradas A y B son los bits correspondientes de los números que estamos sumando.
  • Cin0 es el acarreo de entrada inicial, y cadena de acarreos a través de Cout se pasa al siguiente sumador.
¿Necesitas que explique cómo se implementa un sumador completo?
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Un sumador completo es un circuito digital que calcula la suma de tres bits: dos bits de entrada (A y B) y un bit de acarreo de entrada (Cin). El sumador produce una suma (Sum) y un acarreo de salida (Cout).
La lógica para un sumador completo es la siguiente:
  1. La suma (Sum) se calcula con la operación XOR de las tres entradas:
    Sum=ABCin\text{Sum} = A \oplus B \oplus \text{Cin}
  2. El acarreo de salida (Cout) se produce cuando al menos dos de las tres entradas son 1. Se calcula de la siguiente manera:
    Cout=(AB)+(BCin)+(ACin)\text{Cout} = (A \cdot B) + (B \cdot \text{Cin}) + (A \cdot \text{Cin})
En otras palabras, para construir un sumador completo, necesitas:
  • Dos compuertas XOR para calcular la suma.
  • Tres compuertas AND y una compuerta OR para calcular el acarreo de salida.
Aquí tienes un diagrama de un sumador completo utilizando compuertas lógicas:

Diagram


A B Cin XOR Sum XOR AND OR1 AND AND Cout
Elementos de este diagrama:
  • Compuertas XOR: La primera XOR toma las entradas A y B y genera una salida que se combina nuevamente con Cin a través de la segunda compuerta XOR para producir la suma (Sum).
  • Compuertas AND y OR: Las compuertas AND detectan todas las combinaciones que producen un acarreo. La OR final combina sus salidas para producir Cout.
Este circuito realiza una adición binaria completa de un bit, manejando el acarreo de entrada para sumas más grandes. Cuando conectas varios de estos, puedes sumar números binarios de varios bits.
¿Hay algo más en lo que pueda ayudarte con los sumadores completos?
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Hay otros integrados que son sumadore con esos hazlo
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¡Claro! Podemos utilizar integrados que ya tienen sumadores completos implementados internamente, lo que facilita mucho el diseño de circuitos y reduce el espacio necesario en una PCB.
Un ejemplo común es el 74LS83, que es un sumador completo de 4 bits. Este circuito integrado realiza la suma de dos números binarios de 4 bits más el acarreo de entrada.
Conexión básica del 74LS83:
El 74LS83 tiene las siguientes pines relevantes para la suma:
  • A1-A4 y B1-B4: Entradas para los números binarios que se desean sumar.
  • Cin: Acarreo de entrada.
  • S1-S4: Salidas de las sumas.
  • Cout: Acarreo de salida que puede conectarse a otro sumador para operaciones con más bits.
Aquí hay un diagrama básico de conexión usando el 74LS83:

Diagram


""74LS83 Sumador de 4 Bits"" A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 Cin Output1 Output2 Output3 Output4 CarryOut Sum0 Sum1 Sum2 Sum3 Cout
Notas para la conexión:
  • A1-A4 y B1-B4 deben conectarse a los bits correspondientes de los números que se desean sumar. Para sumar 15 ($1111_2$) y 10 ($1010_2$), conecta los bits de cada número a las entradas A y B con los respectivos bits.
  • Cin se conecta al acarreo de entrada, que en este caso inicializas con 1.
  • S1-S4 representan la suma de cada bit y Cout es el acarreo de salida que, si no estás encadenando otro sumador, puedes ignorar o dejar como indicador de desbordamiento.
Este circuito simplifica el diseño al integrar la lógica de suma para múltiples bits en un solo chip. ¿Te gustaría saber algo más sobre cómo usar el 74LS83 o algún otro componente?
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Sumar 110+122 sin acarreo de entrada
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Para sumar 110 y 122 sin un acarreo de entrada, primero convertimos estos números en binario. En binario:
  • 110 es $1101110_2$
  • 122 es $1111010_2$
Debido a que ambos números son de 7 bits, podemos utilizar un sumador binario de 8 bits para asegurarnos de manejar cualquier acarreo interno.
Voy a describir cómo se realiza la suma paso a paso:
Paso a paso de la suma binaria:
  1. Alinea los números en formato binario:
    ccc1101110ccc+1111010\begin{array}{c} \phantom{ccc}1101110\\ \phantom{ccc}+1111010\\ \hline \end{array}
  2. Realiza la suma bit a bit de derecha a izquierda, manteniendo el acarreo interno:
    • Bit 1 (más a la derecha): $0 + 0 = 0$ (no hay acarreo)
    • Bit 2: $1 + 1 = 10_2$, así que pones 0 y llevas 1 (acarreo)
    • Bit 3: $1 + 1 + 1$ (acarreo) $= 11_2$, así que pones 1 y llevas 1 (acarreo)
    • Bit 4: $1 + 1 + 1$ (acarreo) $= 11_2$, pones 1 y llevas 1 (acarreo)
    • Bit 5: $0 + 1 + 1$ (acarreo) $= 10_2$, pones 0 y llevas 1 (acarreo)
    • Bit 6: $1 + 1 + 1$ (acarreo) $= 11_2$, pones 1 y llevas 1 (acarreo)
    • Bit 7 (más a la izquierda): $1 + 1 + 1$ (acarreo) $= 11_2$, pones 1 y llevas 1 (acarreo)
    • Acarreo final: hay un acarreo adicional (1) que se agrega como un octavo bit.
  3. Resultado final de la suma:
    ccc1101110ccc+1111010cc11111000\begin{array}{c} \phantom{ccc}1101110\\ \phantom{ccc}+1111010\\ \hline \phantom{cc}11111000\\ \end{array}
La suma en binario es $11111000_2$, que corresponde a 232 en decimal.
Para implementar esto en un circuito, se podría usar un conjunto de sumadores completos en serie, como se describió anteriormente, o utilizar un circuito integrado como el 74LS283, que es un sumador binario de 4 bits. Para 8 bits totales, necesitarías dos de estos chips conectados en cascada.
Si tienes dudas sobre cómo interconectar los integrados, estaré encantado de ayudarte. ¿Hay algo más que te gustaría explorar o algún paso que desees que aclare?
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¡Gracias por compartir los ejercicios! Puedo ayudarte a resolverlos o aclararte cualquier transición entre binario y otras operaciones. Aquí están algunas de las soluciones a los ejercicios, comenzando con los involucrados en suma binaria:
  1. Sumar 15 + 10 con acarreo de entrada: Ya lo resolvimos anteriormente como 26 en decimal tras agregar el acarreo de entrada al cálculo binario de $1111_2 + 1010_2$.
  2. Sumar 110 + 122 sin acarreo de entrada: Lo calculamos como 232 en decimal, lo que corresponde a $11111000_2$ en binario.
  3. Sumar 265 + 110 con acarreo de entrada:
    • 265 es $100001001_2$
    • 110 es $1101110_2$
    • Asegúrate de alinear según el número de bits y añadir un acarreo inicial de 1. Procede a calcular y convertir el resultado a decimal.
  4. Sumar 64 + 3 con acarreo de entrada:
    • 64 es $1000000_2$
    • 3 es $11_2$
    • Asegúrate de alinear según el número de bits y añadir un acarreo inicial de 1.
  5. Sumar 164 + 111 sin acarreo de entrada:
    • 164 es $10100100_2$
    • 111 es $1101111_2$
    • No hay acarreo inicial, así que sumar directamente.
6-10. Los ejercicios de resta siguen operaciones similares pero con una reagrupación cuando es necesario.
Si necesitas más detalles sobre alguno de los cálculos o una explicación más elaborada para alguno de los ejercicios, por favor házmelo saber. Estoy aquí para ayudarte.
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Resuelvelo todos menos la 1 y 2 que ya lo hicimos
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¡Perfecto! Vamos a resolver los problemas restantes.
3. Sumar 265 + 110 con acarreo de entrada
  • 265 en binario: $100001001_2$
  • 110 en binario: $1101110_2$
  • Acarreo de entrada: 1
Al alinear y sumar (incluyendo el acarreo inicial):
1010000101+0110111011000101\begin{array}{ccccccccc} & 1 & \\ \phantom{0} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\ + & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\ \end{array}
Resultado en binario: $111110000_2$, que es 376 en decimal.
4. Sumar 64 + 3 con acarreo de entrada
  • 64 en binario: $1000000_2$
  • 3 en binario: $11_2$ (al alinearlo: $0000011_2$)
  • Acarreo de entrada: 1
Al alinear y sumar:
10100000+000011100010\begin{array}{ccccccc} & 1 & \\ \phantom{0} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ + & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ \hline & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \end{array}
Resultado en binario: $1000100_2$, que es 68 en decimal.
5. Sumar 164 + 111 sin acarreo de entrada
  • 164 en binario: $10100100_2$
  • 111 en binario: $01101111_2$
Al alinear y sumar sin acarreo:
0010100100+0110111110011001\begin{array}{cccccccc} \phantom{00} & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ + & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array}
Resultado en binario: $101111011_2$, que es 275 en decimal.
6. Restar 10 - 3
  • 10 en binario: $1010_2$
  • 3 en binario: $0011_2$
Resultado al restar:
101000110011\begin{array}{cccc} & 1 & 0 & 1 & 0\\ - & 0 & 0 & 1 & 1 \\ \hline & 0 & 0 & 1 & 1 \\ \end{array}
Resultado en binario: $0111_2$, que es 7 en decimal.
7. Restar 13 - 15
  • 13 en binario: $1101_2$
  • 15 en binario: $1111_2$
Como 13 - 15 da un número negativo, esta operación resultaría en que necesitaríamos considerar los números en complemento a dos. Como es un alcance más profundo, confirmar esto con una convención de signos si lo deseas.
8. Restar 8 - 6
  • 8 en binario: $1000_2$
  • 6 en binario: $0110_2$
Resultado al restar:
100001100010\begin{array}{cccc} & 1 & 0 & 0 & 0\\ - & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \end{array}
Resultado en binario: $0010_2$, que es 2 en decimal.
9. Restar 10 - 14
  • 10 en binario: $1010_2$
  • 14 en binario: $1110_2$
Esta resta también da un número negativo, y necesitaríamos manejarlo como tal si consideramos complemento a dos. Puedes decirme si necesitas que elabore en detalles negativos.
10. Restar 1 - 1
  • 1 en binario: $0001_2$
Resultado al restar:
000100010000\begin{array}{cccc} & 0 & 0 & 0 & 1\\ - & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{array}
Resultado en binario: $0000_2$, que es 0 en decimal.
Si necesitas más detalles, o si deseas revisar cómo manejar resultados negativos usando complemento a dos, ¡házmelo saber!
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La 7 y 9 resuelvelo sea como sea
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Para resolver las restas 13 - 15 y 10 - 14, necesitamos representar los números negativos usando el método del complemento a dos en binario, que es la forma estándar de manejar números negativos en sistemas digitales.
7. Restar 13 - 15
  1. Convertir los números a binario:
    • 13 es $1101_2$
    • 15 es $1111_2$
  2. Encontrar el complemento a dos de 15:
    • Invertir los bits de $1111_2$: $0000_2$
    • Sumar 1: $0000 + 1 = 0001_2$
  3. Sumar 13 con el complemento a dos de 15 (que es -15):
    • $1101_2 + 0001_2 = 1110_2$
El resultado en complemento a dos ($1110_2$) es -2 en decimal (previo método invertido para verificar).
9. Restar 10 - 14
  1. Convertir los números a binario:
    • 10 es $1010_2$
    • 14 es $1110_2$
  2. Encontrar el complemento a dos de 14:
    • Invertir los bits de $1110_2$: $0001_2$
    • Sumar 1: $0001 + 1 = 0010_2$
  3. Sumar 10 con el complemento a dos de 14 (que es -14):
    • $1010_2 + 0010_2 = 1100_2$
El resultado en complemento a dos ($1100_2$) es -4 en decimal (usando una tabla para verificar signos).
Interpretación del Resultado:
El resultado obtenido usando complemento a dos representa la diferencia negativa, ya que al sumar ambos términos, nos da un valor binario negativo que es válido en la representación en complemento a dos.
Espero que esto aclare cómo manejar las restas que resultan en números negativos. Si necesitas más detalles, no dudes en decírmelo.
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  • Generic Inductor
    A generic fixed inductor suitable for rapid circuit topology development. The footprint automatically adapts based on the selected package, supporting standard SMD sizes (e.g., 0402, 0603, 0805) as well as well-known inductor packages such as SDR1806, PA4320, SRN6028, and SRR1260. Standard inductor values: 1.0 nH, 10 nH, 100 nH, 1.0 µH, 10 µH, 100 µH, 1.0 mH 1.2 nH, 12 nH, 120 nH, 1.2 µH, 12 µH, 120 µH, 1.2 mH 1.5 nH, 15 nH, 150 nH, 1.5 µH, 15 µH, 150 µH, 1.5 mH 1.8 nH, 18 nH, 180 nH, 1.8 µH, 18 µH, 180 µH, 1.8 mH 2.2 nH, 22 nH, 220 nH, 2.2 µH, 22 µH, 220 µH, 2.2 mH 2.7 nH, 27 nH, 270 nH, 2.7 µH, 27 µH, 270 µH, 2.7 mH 3.3 nH, 33 nH, 330 nH, 3.3 µH, 33 µH, 330 µH, 3.3 mH 3.9 nH, 39 nH, 390 nH, 3.9 µH, 39 µH, 390 µH, 3.9 mH 4.7 nH, 47 nH, 470 nH, 4.7 µH, 47 µH, 470 µH, 4.7 mH 5.6 nH, 56 nH, 560 nH, 5.6 µH, 56 µH, 560 µH, 5.6 mH 6.8 nH, 68 nH, 680 nH, 6.8 µH, 68 µH, 680 µH, 6.8 mH 8.2 nH, 82 nH, 820 nH, 8.2 µH, 82 µH, 820 µH, 8.2 mH #generics #CommonPartsLibrary
  • Generic Capacitor
    A generic fixed capacitor ideal for rapid circuit topology development. You can choose between polarized and non-polarized types, its symbol and the footprint will automatically adapt based on your selection. Supported options include standard SMD sizes for ceramic capacitors (e.g., 0402, 0603, 0805), SMD sizes for aluminum electrolytic capacitors, and through-hole footprints for polarized capacitors. Save precious design time by seamlessly add more information to this part (value, footprint, etc.) as it becomes available. Standard capacitor values: 1.0pF, 10pF, 100pF, 1000pF, 0.01uF, 0.1uF, 1.0uF, 10uF, 100uF, 1000uF, 10000uF 1.1pF, 11pF, 110pF, 1100pF 1.2pF, 12pF, 120pF, 1200pF 1.3pF, 13pF, 130pF, 1300pF 1.5pF, 15pF, 150pF, 1500pF, 0.015uF, 0.15uF, 1.5uF, 15uF, 150uF, 1500uF 1.6pF, 16pF, 160pF, 1600pF 1.8pF, 18pF, 180pF, 1800pF 2.0pF, 20pF, 200pF, 2000pF 2.2pF, 22pF, 220pF, 2200pF, 0.022uF, 0.22uF, 2.2uF, 22uF, 220uF, 2200uF 2.4pF, 24pF, 240pF, 2400pF 2.7pF, 27pF, 270pF, 2700pF 3.0pF, 30pF, 300pF, 3000pF 3.3pF, 33pF, 330pF, 3300pF, 0.033uF, 0.33uF, 3.3uF, 33uF, 330uF, 3300uF 3.6pF, 36pF, 360pF, 3600pF 3.9pF, 39pF, 390pF, 3900pF 4.3pF, 43pF, 430pF, 4300pF 4.7pF, 47pF, 470pF, 4700pF, 0.047uF, 0.47uF, 4.7uF, 47uF, 470uF, 4700uF 5.1pF, 51pF, 510pF, 5100pF 5.6pF, 56pF, 560pF, 5600pF 6.2pF, 62pF, 620pF, 6200pF 6.8pF, 68pF, 680pF, 6800pF, 0.068uF, 0.68uF, 6.8uF, 68uF, 680uF, 6800uF 7.5pF, 75pF, 750pF, 7500pF 8.2pF, 82pF, 820pF, 8200pF 9.1pF, 91pF, 910pF, 9100pF #generics #CommonPartsLibrary
  • Generic Resistor
    A generic fixed resistor ideal for rapid circuit topology development. Its footprint automatically adapts based on the selected package case code—supporting 0402, 0603, 0805, 1203, and many other standard SMD packages, as well as axial horizontal and vertical configurations. Save precious design time by seamlessly add more information to this part (value, footprint, etc.) as it becomes available. Standard resistor values: 1.0 ohm, 10 ohm, 100 ohm, 1.0k ohm, 10k ohm, 100k ohm, 1.0M ohm 1.1 ohm, 11 ohm, 110 ohm, 1.1k ohm, 11k ohm, 110k ohm, 1.1M ohm 1.2 ohm, 12 ohm, 120 ohm, 1.2k ohm, 12k ohm, 120k ohm, 1.2M ohm 1.3 ohm, 13 ohm, 130 ohm, 1.3k ohm, 13k ohm, 130k ohm, 1.3M ohm 1.5 ohm, 15 ohm, 150 ohm, 1.5k ohm, 15k ohm, 150k ohm, 1.5M ohm 1.6 ohm, 16 ohm, 160 ohm, 1.6k ohm, 16k ohm, 160k ohm, 1.6M ohm 1.8 ohm, 18 ohm, 180 ohm, 1.8K ohm, 18k ohm, 180k ohm, 1.8M ohm 2.0 ohm, 20 ohm, 200 ohm, 2.0k ohm, 20k ohm, 200k ohm, 2.0M ohm 2.2 ohm, 22 ohm, 220 ohm, 2.2k ohm, 22k ohm, 220k ohm, 2.2M ohm 2.4 ohm, 24 ohm, 240 ohm, 2.4k ohm, 24k ohm, 240k ohm, 2.4M ohm 2.7 ohm, 27 ohm, 270 ohm, 2.7k ohm, 27k ohm, 270k ohm, 2.7M ohm 3.0 ohm, 30 ohm, 300 ohm, 3.0K ohm, 30K ohm, 300K ohm, 3.0M ohm 3.3 ohm, 33 ohm, 330 ohm, 3.3k ohm, 33k ohm, 330k ohm, 3.3M ohm 3.6 ohm, 36 ohm, 360 ohm, 3.6k ohm, 36k ohm, 360k ohm, 3.6M ohm 3.9 ohm, 39 ohm, 390 ohm, 3.9k ohm, 39k ohm, 390k ohm, 3.9M ohm 4.3 ohm, 43 ohm, 430 ohm, 4.3k ohm, 43K ohm, 430K ohm, 4.3M ohm 4.7 ohm, 47 ohm, 470 ohm, 4.7k ohm, 47k ohm, 470k ohm, 4.7M ohm 5.1 ohm, 51 ohm, 510 ohm, 5.1k ohm, 51k ohm, 510k ohm, 5.1M ohm 5.6 ohm, 56 ohm, 560 ohm, 5.6k ohm, 56k ohm, 560k ohm, 5.6M ohm 6.2 ohm, 62 ohm, 620 ohm, 6.2k ohm, 62K ohm, 620K ohm, 6.2M ohm 6.8 ohm, 68 ohm, 680 ohm, 6.8k ohm, 68k ohm, 680k ohm, 6.8M ohm 7.5 ohm, 75 ohm, 750 ohm, 7.5k ohm, 75k ohm, 750k ohm, 7.5M ohm 8.2 ohm, 82 ohm, 820 ohm, 8.2k ohm, 82k ohm, 820k ohm, 8.2M ohm 9.1 ohm, 91 ohm, 910 ohm, 9.1k ohm, 91k ohm, 910k ohm, 9.1M ohm #generics #CommonPartsLibrary
  • Terminal
    Terminal
    An electrical connector acting as reusable interface to a conductor and creating a point where external circuits can be connected.
  • RMCF0805JT47K0
    General Purpose Thick Film Standard Power and High-Power Chip Resistor 47 kOhms ±5% 0.125W, 1/8W Chip Resistor 0805 (2012 Metric) Automotive AEC-Q200 Thick Film Features: - RMCF – standard power ratings - RMCP – high power ratings - Nickel barrier terminations standard - Power derating from 100% at 70ºC to zero at +155ºC - RoHS compliant, REACH compliant, and halogen free - AEC-Q200 compliant
  • 875105359001
    10 µF 16 V Aluminum - Polymer Capacitors Radial, Can - SMD 30mOhm 2000 Hrs @ 105°C #commonpartslibrary #capacitor #aluminumpolymer #radialcan
  • CTL1206FYW1T
    Yellow 595nm LED Indication - Discrete 1.7V 1206 (3216 Metric)
  • 1070TR
    Battery Holder (Open) Coin, 20.0mm 1 Cell SMD (SMT) Tab bate or batt #forLedBlink
  • Push Button
    A momentary or non-latching switch which causes a temporary change in the state of an electrical circuit only while the switch is physically actuated. SWITCH TACTILE SPST-NO 0.05A 24V
  • XY301V-A-5.0-3P
    Straight 3 pin 5mm 3-pin Pitch 5mm 15A 1.5 300V Screw terminal block 01x03 #screwblock #connector #commonPartsLibrary

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