Amplifier Circuit Analysis

flux

Claro, aquí tienes el resumen detallado nuevamente:
1. Ganancia de la Etapa 1
Para una configuración de amplificador inversor, la ganancia se calcula como:
A1=−Rf1Rin1\Large A_1 = -\frac{R_{\text{f1}}}{R_{\text{in1}}}
  • ( R_{\text{f1}} = 20,\text{k}\Omega )
  • ( R_{\text{in1}} = 10,\text{k}\Omega )
Realizando el cálculo:
A1=−2000010000=−2\Large A_1 = -\frac{20000}{10000} = -2
Esto significa que la salida de la primera etapa, ( v_1(t) ), es dos veces la señal de entrada con inversión de fase:
v1(t)=−2 vs(t)\Large v_1(t) = -2\,v_s(t)
2. Ganancia de la Etapa 2
La segunda etapa también es un amplificador inversor y su ganancia se calcula de forma similar:
A2=−Rf2Rin2\Large A_2 = -\frac{R_{\text{f2}}}{R_{\text{in2}}}
  • ( R_{\text{f2}} = 30,\text{k}\Omega )
  • ( R_{\text{in2}} = 10,\text{k}\Omega )
Realizando el cálculo:
A2=−3000010000=−3\Large A_2 = -\frac{30000}{10000} = -3
La salida de esta etapa toma la señal de la primera etapa y la amplifica, de modo que queda:
v2(t)=−3 v1(t)\Large v_2(t) = -3\,v_1(t)
Sustituyendo el valor de ( v_1(t) ):
v2(t)=−3×(−2 vs(t))=6 vs(t)\Large v_2(t) = -3 \times (-2\,v_s(t)) = 6\,v_s(t)
3. Ganancia Global del Circuito
La ganancia global total es el producto de las ganancias de ambas etapas:
Atotal=A1×A2=(−2)×(−3)=6\Large A_{\text{total}} = A_1 \times A_2 = (-2) \times (-3) = 6
Resultando en:
vo(t)=6 vs(t)\Large v_o(t) = 6\,v_s(t)
4. Señal de Salida
Si se tiene una señal de entrada definida por:
vs(t)=3sin⁡(37700 t)\Large v_s(t) = 3 \sin(37700\,t)
Aplicando la ganancia global, la señal de salida es:
vo(t)=6×3sin⁡(37700 t)=18sin⁡(37700 t)\Large v_o(t) = 6 \times 3 \sin(37700\,t) = 18 \sin(37700\,t)
Esto quiere decir que:
  • La amplitud de la señal de salida es 18 (en las mismas unidades que la entrada, por ejemplo, voltios).
  • La frecuencia angular se mantiene en 37700 rad/s, igual que la señal de entrada.
  • La doble inversión (cada etapa invierte la fase) resulta en una señal final que está en fase con la original, pero amplificada.
5. Consideraciones Prácticas
  • Ruido:
    Cada amplificación puede introducir ruido. Es importante utilizar componentes y amplificadores con bajo ruido para preservar la calidad de la señal.
  • Offset de Voltaje:
    Los pequeños offsets en cada etapa operativo pueden amplificarse debido a la ganancia del sistema. Es aconsejable compensar estos offsets si es crítico en el diseño.
  • Ancho de Banda:
    Asegúrate que los amplificadores operacionales empleados tengan un ancho de banda suficientemente elevado para manejar la frecuencia angular de (37700,\text{rad/s}) sin que se produzca distorsión en la señal.
Si deseas profundizar en algún aspecto (por ejemplo, cómo mitigar el ruido o compensar el offset de voltaje), ¡házmelo saber!
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